En
este curso, los futuros docentes fortalecerán los conocimientos previamente
aprendidos para abordar el estudio de conceptos y procedimientos algebraicos
que usarán y recrearán en el marco de la resolución de problemas. El curso se
desarrolla en torno al concepto de función y refleja en su secuencia la
concepción que se adopta para proponer el estudio del álgebra como objeto de
aprendizaje para su enseñanza. Se inicia en lo semántico para llegar a lo
sintáctico. Cuando se estudian las regularidades que presentan los patrones
numéricos generados por funciones lineales y cuadráticas, las expresiones
algebraicas se nutren de los significados de un contexto numérico, significados
que a su vez, constituyen el acercamiento semántico en el presente tratamiento didáctico.
Esto conduce a la formulación de conjeturas que orientan la producción de
expresiones algebraicas para describir las reglas que generan dichos patrones.
Este acercamiento permite que los estudiantes asignen significados a las
variables involucradas en una función como símbolos “que pueden admitir muchos
valores que dependen de otro valor”. Encontrar la “regla que invierte” una
función dada permite introducir la noción de ecuación y el uso de métodos no
convencionales para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Esta actividad
propicia que los estudiantes asignen un nuevo significado a las literales: la
incógnita representa un “número que desconocemos pero que podemos encontrar”.
El uso de métodos no convencionales para resolver ecuaciones favorece la
lectura e interpretación de las expresiones algebraicas para lograr un
objetivo: resolver la ecuación. Posteriormente, se aborda el aspecto sintáctico
por medio de la institucionalización de los significados y procedimientos no
convencionales que se generaron a través de acercamientos intuitivos, esto da
lugar al estudio de las reglas formales para operar con las expresiones
algebraicas involucradas en funciones, ecuaciones y expresiones polinomiales en
el contexto de la resolución de problemas. En este curso se profundiza en el
estudio del concepto de función, sus representaciones algebraicas, tabulares y
gráficas, y los conocimientos matemáticos relacionados con ese concepto
mediante una intensa manipulación y análisis del comportamiento de las gráficas
y parámetros de varias familias de funciones. Se incluye el uso de un sistema
algebraico computarizado para apoyar las tareas de exploración numérica,
producción y 6 Álgebra: su aprendizaje y enseñanza Licenciatura en Educación
Primaria. Plan de estudios 2012 manipulación de expresiones algebraicas y
análisis del comportamiento de una función mediante tablas de valores y
gráficas cartesianas. En el tratamiento de los temas antes mencionados se
incorpora el análisis y discusión de reportes de investigación sobre la
enseñanza y el aprendizaje del álgebra escolar. Esta actividad aporta
referentes para diseñar y analizar las sesiones de práctica docente
consideradas en este curso. Este curso está relacionado con los de aritmética,
geometría y estadística que se ofrecen en el plan de estudios de la
Licenciatura en Educación Primaria. En el curso de aritmética se desarrollan
las bases para el estudio del álgebra. En el de geometría se abordan temas que
ofrecen situaciones para posteriores aplicaciones empleando los recursos del
álgebra. Por otra parte, el curso del álgebra apoya de manera importante la
comprensión de los conceptos y métodos que se estudian en el curso de
estadística. El presente curso se apoya en los del Trayecto Psicopedagógico en
lo referente al análisis del álgebra escolar desde la perspectiva del
aprendizaje y la enseñanza.
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